科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
使得數列
滿足：若
是數列中的一項，則
也是數列中的一項，稱數列為“兌換數列”，常數是它的“兌換系數”.
是“兌換系數”為的“兌換數列”，求
和的值；
的項數是
，所有項之和是
，求證：數列是“兌換數列”，并用
和表示它的“兌換系數”；
，是否有可能它既是等比數列，又是“兌換數列”？給出你的結論并說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題
行有個數且兩端的數均為
，每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，如
，
，
，…，則第10行第4個數（從左往右數）為 
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
是首項為
的等比數列，且滿足
.
的值和數列的通項公式；中的第一項、第四項、第七項、……、第
項、……，余下的項按原來的順序組成一個新的數列
，試寫出數列的通項公式；的前
項和為
.是否存在正整數，使得
？若存在，試求所有滿足條件的正整數的值；若不存在，請說明理由.查看答案和解析>>
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則
的值為
，則實數λ的取值范圍是（ ）
滿足
，則
= 
，使其滿足：①
且
；
那么
．若已知
，則
；
．
滿足
且
，則此數列第5項是