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(本小題滿分13分)已知二次函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都滿足,且.令
(1)求的表達(dá)式;
(2)設(shè),證明:對(duì)任意,恒有

(1)
(2)略
解 (1)設(shè),于是
所以 又,則.所以.   ……………5分
(2)因?yàn)閷?duì)所以內(nèi)單調(diào)遞減.
于是……………8分
(到此可求高階導(dǎo)數(shù)解之但下面方法更簡(jiǎn))

,則
所以函數(shù)是單調(diào)增函數(shù),      
所以,故命題成立.………… 13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);
(1)若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是,求k的值;
(2)若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數(shù)).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最大值和最小值;
(2)當(dāng)函數(shù)單調(diào)時(shí),求的取值范圍;
(3)求函數(shù)既有極大值又有極小值的充要條件。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè),函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)若時(shí),不等式恒成立,實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

對(duì)于函數(shù),在使成立的所有常數(shù)中,我們把的最大值-1叫做的下確界,則函數(shù)的下確界為     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知,則        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為           (   )
A.至多有一個(gè)B.有一個(gè)或兩個(gè)
C.有且僅有一個(gè)D.一個(gè)也沒(méi)有

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

曲線上一點(diǎn)P處切線斜率,則點(diǎn)P縱坐標(biāo)取值范圍是  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在區(qū)間上都是減函數(shù),則的取值范圍是(  )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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