【題目】綜合題。
（1）已知點(diǎn)A（﹣1，﹣2）和B（﹣3，6），直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，﹣5）．且與直線AB平行，求直線l的方程
（2）求垂直于直線x+3y﹣5=0，且與點(diǎn)P（﹣1，0）的距離是 
的直線m的方程．
【答案】
（1）解：∵A（﹣1，﹣2），B（﹣3，6），
∴kAB=﹣4，直線l又過(guò)點(diǎn)P（1，﹣5），
故直線方程是：y+5=﹣4（x﹣1），
即直線l的方程為：4x+y+1=0；
（2）解：∵直線x+3y﹣5=0，
由已知條件可得km=3，
則設(shè)直線m的方程為y=3x+b，
又與點(diǎn)P（﹣1，0）的距離是 
，
則 
，
得到b=9或﹣3，
∴直線m的方程為3x﹣y+9=0或3x﹣y﹣3=0．
【解析】（1）求出AB的斜率，代入點(diǎn)斜式方程整理即可；（2）求出直線m的斜率，設(shè)出直線方程，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離，求出直線方程即可．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在銳角△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若2asinB= 
b． （Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= 
，△ABC的面積為 
，求△ABC的周長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
對(duì)任意實(shí)數(shù)
，都有
恒成立.
（Ⅰ）證明： 
；
（Ⅱ）若
，求
的表達(dá)式；
（Ⅲ）在題（Ⅱ）的條件下設(shè)
，若
圖象上的點(diǎn)都位于直線
的上方，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，已知S7=7，S15=75，Tn為數(shù)列{ 
}的前n項(xiàng)和，
（1）求a1和d；
（2）求Tn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c（a≤b≤c），且bcosC+ccosB=2asinA． （Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）求證： 
；
（Ⅲ）若a=b，且BC邊上的中線AM長(zhǎng)為 
，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)f（x）= 
若f（x）=x+a有且僅有三個(gè)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[1，2]
B.（﹣∞，2）
C.[1，+∞）
D.（﹣∞，1）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求角C；
（2）若 
，△ABC的面積為 
，求a+b的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的最值；
（2）當(dāng)
時(shí)，對(duì)任意
都有
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時(shí)，設(shè)函數(shù)
，數(shù)列
滿足
， 
，求證： 
， 
.
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