Question

（2012•泰安一模）已知向量

a

=(2，1)，

b

=(-1，k)，若

a

⊥(2

a

-

b

)，則k等于（　　）

A．6

B．-6

C．12

D．-12

Answer 1

分析：先根據向量的加減和數乘運算求出2

a

-

b

的坐標，然后根據

a

⊥(2

a

-

b

)建立等式，求出k的值即可．

解答：解：∵

a

=(2，1)，

b

=(3，k)，
∴2

a

-

b

=（4，2）-（-1，k）=（5，2-k）
∵

a

⊥(2

a

-

b

)，
∴（2

a

-

b

）•

a

=2×5+1×（2-k）=0
解得k=12
故選：C．

點評：本題主要考查了數量積判斷兩個平面向量的垂直關系，以及向量的加減和數乘運算，屬于基礎題．