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若從集合中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a,從集合{1,1,-2,2}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為b,則函數(shù)f(x)axb(a0a≠1)的圖象經(jīng)過(guò)第三象限的概率是________

 

【解析】(ba)的所有可能情況有:,,(1,3),(1,4);,,(1,3),(1,4);,,(2,3)(2,4),共16種.由于函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)第三象限,因此,0a1b<-1a1,b0,因此滿足條件的(b,a)有:(1,3)(1,4),,(2,3),(2,4),共6種.根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式可得P.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知是虛數(shù)單位,若,則實(shí)數(shù)的值為( )

A. B. C. D.

 

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如圖,在邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)有不規(guī)則圖形Ω.向正方形內(nèi)隨機(jī)撒豆子,若撒在圖形Ω內(nèi)和正方形內(nèi)的豆子數(shù)分別為m,n,則圖形Ω面積的估計(jì)值為(  )

A. B. C. D.

 

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下列函數(shù)中,為偶函數(shù)且有最小值的是(  )

Af(x)x2x Bf(x)|ln x|

Cf(x)xsin x Df(x)exex

 

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甲、乙兩所學(xué)校高三年級(jí)分別有1 200人,1 000人,為了了解兩所學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況,采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下:

甲校:

分組

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

頻數(shù)

3

4

8

15

 

 

 

 

 

分組

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

頻數(shù)

15

x

3

2

乙校:

分組

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

頻數(shù)

1

2

8

9

 

 

 

 

 

分組

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

頻數(shù)

10

10

y

3

(1)計(jì)算xy的值;

(2)若規(guī)定考試成績(jī)?cè)?/span>[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀,請(qǐng)分別估計(jì)兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率;

(3)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為兩所學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異.

 

甲校

乙校

總計(jì)

優(yōu)秀

 

 

 

非優(yōu)秀

 

 

 

總計(jì)

 

 

 

參考數(shù)據(jù)與公式:由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計(jì)算K2. ?

臨界值表

P(K2k0)

0.10

0.05

0.010

k0

2.706

3.841

6.635

 

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在區(qū)間[ππ]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別為a,b,則使得函數(shù)f(x)x22axb2π2有零點(diǎn)的概率為(  )

A1 B1 C1 D1

 

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在樣本的頻率分布直方圖中,共有11個(gè)小長(zhǎng)方形,若中間一個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于其他10個(gè)小長(zhǎng)方形面積和的,且樣本容量為160,則中間一組的頻數(shù)為(  )

A32 B0.2 C40 D0.25

 

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過(guò)點(diǎn)(3,1)作圓(x1)2y21的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,則直線AB的方程為(  )

A2xy30 B2xy30

C4xy30 D4xy30

 

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已知函數(shù)yanx2(an≠0,nN*)的圖象在x1處的切線斜率為2an11(n≥2nN*),且當(dāng)n1時(shí)其圖象過(guò)點(diǎn)(2,8),則a7的值為(  )

A. B7 C5 D6

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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