如圖，
、
是圓
的半徑，且
，
是半徑上一點：延長
交圓于點
，過作圓的切線交的延長線于點
.求證：
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，△ACD的外接圓交于BC于點E，AB＝2AC．
（Ⅰ）求證：BE＝2AD；
（Ⅱ）當AC＝1,EC＝2時，求AD的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直線l與⊙O相切于點A，點P為直線l上一點，直線PO交⊙O于點C、B，點D在線段AP上，連結DB，且AD＝DB．
（1）判斷直線DB與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若PB＝BO，⊙O的半徑為4cm，求AC的長．
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，先利用題中條件求出
，然后利用弦切角定理證明
.
，
，故
為等腰直角三角形，且
切圓
， 6分
. 10分
于F（不與B重合），直線
與
；（2）
、
是圓
的半徑，且
，
是半徑
交圓
，過
.求證：
.
為
的
邊上一點，
經過點
，交
于另一點
，
經過點
，
于另一點
，
.
四點共圓；
切
.
為圓
的直徑，
為垂直于
，弦
與
.
四點共圓；
.
是
的直徑，弦
與
，點
為弦
、
并延長交
、
. 
、
.
是圓的內接四邊形，
，過
點的圓的切線與
的延長線交于
點，證明：
