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設(shè)a>0且a≠1，函數(shù)f(x)＝a^lg(x2^－2x＋3)有最大值，則不等式log_a(x²－5x＋7)>0的解集為________．

(2,3)

∵函數(shù)y＝lg(x²－2x＋3)有最小值，f(x)＝a^lg(x2^－2x＋3)有最大值，∴0<a<1.∴由log_a(x²－5x＋7)>0，得0<x²－5x＋7<1，解得2<x<3.
∴不等式log_a(x²－5x＋7)>0的解集為(2,3)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲商店某種商品4月份（30天，4月1日為第一天）的銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）函數(shù)關(guān)系如圖（一）所示，該商品日銷售量Q（件）與時(shí)間t（天）函數(shù)關(guān)系如圖（二）所示．

①寫出圖（一）表示的銷售價(jià)格與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式P=f（t），寫出圖（二）表示的日銷售量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q=g（t），及日銷售金額M（元）與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系M=h（t）．
②乙商店銷售同一種商品，在4月份采用另一種銷售策略，日銷售金額N（元）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系為N=-2t²-10t+2750，比較4月份每天兩商店銷售金額的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)lg2=a，lg3=b，則log₁₈15=（　　）

A．

b-a+1

a+2b

B．

b+a+1

a+2b

C．

b-a+1

a-2b