Question

中國(guó)古代“五行”學(xué)說(shuō)認(rèn)為：“物質(zhì)分金、木、土、水、火五種屬性，金克木、木克土、土克水、水克火、火克金”，將這五種不同屬性的物質(zhì)任意排成一列，屬性相克的兩種物質(zhì)不相鄰的排列共（　　）

A．60種

B．24種

C．50種

D．10種

Answer 1

分析：由題意，可看作五個(gè)位置排列五個(gè)元素，由分步原理求解即可，本題需要考慮的是相克的兩種物質(zhì)不相鄰，即要注意有限制條件的元素的排法，相乘所得的結(jié)果．

解答：解：由題意知，可看作五個(gè)位置排列五個(gè)元素，
第一位置有五種排列方法，不妨假設(shè)是金，
則第二步只能從土與水兩者中選一種排放，有兩種選擇，不妨假設(shè)排上的是水，
第三步只能排上木，第四步只能排上火，第五步只能排上土，
故總的排列方法種數(shù)有5×2×1×1×1=10
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列排列組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，解答本題關(guān)鍵是理解題設(shè)中的限制條件即“五行”學(xué)說(shuō)的背景，需要逐個(gè)分析所給的五個(gè)元素之間的關(guān)系，本題是一個(gè)中檔題目．