Question

如圖,已知Rt△ABC的兩條直角邊AC,BC的長分別為3cm,4cm,以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D,則BD=　　　　cm.

Answer 1

法一　Rt△ABC中,AC=3,BC=4,
∴AB=5.

如圖,連接CD,則CD⊥AB.
由射影定理得BC²=BD·AB,
即4²=5·BD,
∴BD=(cm).
法二　∵∠ACB=90°,AC=3,BC=4,AC為☉O的直徑,
∴AB=5,BC為☉O的切線,AB為☉O的割線,
∴BC²=BD·AB,∴4²=5·BD,
∴BD=(cm).