【題目】已知
，若函數
有4個零點，則實數k的取值范圍是______．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某知名電商在
雙十一購物狂歡節中成交額再創新高，
月日單日成交額達
億元.某店主在此次購物狂歡節期間開展了促銷活動，為了解買家對此次促銷活動的滿意情況，隨機抽取了參與活動的
位買家，調查了他們的年齡層次和購物滿意情況，得到年齡層次的頻率分布直方圖和“購物評價為滿意”的年齡層次頻數分布表.年齡層次的頻率分布直方圖：
“購物評價為滿意”的年齡層次頻數分布表：
年齡（歲） |
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頻數 |
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（1）估計參與此次活動的買家的平均年齡（同一組中的數據用該組區間的中點值做代表）；
（2）若年齡在
歲以下的稱為“青年買家”，年齡在歲以上（含歲）的稱為“中年買家”，完成下面的列聯表，并判斷能否有
的把握認為中、青年買家對此次活動的評價有差異？
評價滿意 | 評價不滿意 | 合計 | |
中年買家 | |||
青年買家 | |||
合計 |
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附：參考公式：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】黑板上寫有1，2，…，2014這2014個正整數.現進行如下操作：第一步劃去最前面的兩個數l、2，并在2014后面寫上這兩數的和3；第二步劃去最前面的三個數3、4、5，并在最后面寫上這三數的和12；如此繼續下去.當第￡步時，黑板上的數不夠
個，停止操作.求在黑板上出現過的不同數的個數及這些不同數的和（若一個數多次出現，只計算一次）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著食品安全問題逐漸引起人們的重視，有機、健康的高端綠色蔬菜越來越受到消費者的歡迎，同時生產—運輸—銷售一體化的直銷供應模式,不僅減少了成本，而且減去了蔬菜的二次污染等問題.
（1）在有機蔬菜的種植過程中，有機肥料使用是必不可少的.根據統計某種有機蔬菜的產量與有機肥料的用量有關系，每個有機蔬菜大棚產量的增加量
（百斤）與使用堆漚肥料
（千克）之間對應數據如下表
使用堆漚肥料 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
產量的增加量 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
依據表中的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；并根據所求線性回歸方程，估計如果每個有機蔬菜大棚使用堆漚肥料10千克，則每個有機蔬菜大棚產量增加量是多少百斤?
（2）某大棚蔬菜種植基地將采摘的有機蔬菜以每份三斤稱重并保鮮分裝,以每份10元的價格銷售到生鮮超市.“樂購”生鮮超市以每份15元的價格賣給顧客，如果當天前8小時賣不完，則超市通過促銷以每份5元的價格賣給顧客（根據經驗，當天能夠把剩余的有機蔬菜都低價處理完畢，且處理完畢后，當天不再進貨）.該生鮮超市統計了100天有機蔬菜在每天的前8小時內的銷售量（單位:份），制成如下表格(注:
，且
)；
前8小時內的銷售量（單位:份） | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
頻數 | 10 | x | 16 | 6 | 15 | 13 | y |
若以100天記錄的頻率作為每日前8小時銷售量發生的概率，該生鮮超市當天銷售有機蔬菜利潤的期望值為決策依據，當購進17份比購進18份的利潤的期望值大時，求的取值范圍.
附：回歸直線方程為
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，焦距為
．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若一直線
與橢圓相交于
、
兩點（、不是橢圓的頂點），以
為直徑的圓過橢圓的上頂點，求證：直線
過定點，并求出該定點的坐標．
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