Question

【題目】棉花的纖維長度是棉花質量的重要指標，在一批棉花中隨機抽測了60根棉花的纖維長度（單位：mm），按從小到大排序結果如下：

25 28 33 50 52 58 59 60 61 62

82 86 113 115 140 143 146 170 175 195

202 206 233 236 238 255 260 263 264 265

293 293 294 296 301 302 303 305 305 306

321 323 325 326 328 340 343 346 348 350

352 355 357 357 358 360 370 380 383 385

（1）請你選擇合適的組距，作出這個樣本的頻率分布直方圖，分析這批棉花纖維長度分布的特征；

（2）請你估計這批棉花的第5，95百分位數.

Answer 1

【答案】（1）直方圖見解析，有一部分棉花的纖維長度比較短，這批棉花中混進了一些次品；（2）41.5，375.

【解析】

（1）可以每60 mm為一組，即直方圖中第小上矩形寬度為60，分組后計算頻率，畫出直方圖，從圖中可看出纖維較短的不少，有次品混入．

（2）計算，因此取第3項與第4項，第57項與第58項數據的平均數作為相應百分位估計值，

（1）頻率分布直方圖如圖，由圖分析發現這批棉花的纖維長度不是特別均勻，有一部分棉花的纖維長度比較短，所以，這批棉花中混進了一些次品；

（2）由，可知樣本數據的第5，95百分位數為第3項與第4項，第57項與第58項數據的平均數，分別為41.5，375.據此可估計這批棉花的第5,95百分位數分別約為41.5，375.