Question

在平面直角坐標系xOy內有兩定點M（-1，0），N（1，0），點P滿足|

PM

|+|

PN

|=4，則動點P的軌跡方程是______，|

PM

|的最大值等于______．

Answer 1

因為M（-1，0），N（1，0），且點P滿足|

PM

|+|

PN

|=4，
所以P的軌跡是以M（-1，0），N（1，0）為焦點，長軸長為4的橢圓，
即2a=4，a=2，又c=1，所以b²=a²-c²=3．
所以動點P的軌跡為

x2

4

+

y2

3

=1；
|

PM

|的最大值為a+c=2+1=3．
故答案為

x2

4

+

y2

3

=1，3．