.
是函數
的極值點，1和
是函數的兩個不同零點，且
，求
.
，都存在
（
為自然對數的底數），使得
成立，求實數
的取值范圍.
；（2）
.是極值及1是零點建立兩個方程解出和
，然后對函數進行求導定出其單調性，再利用零點存在性定理嘗試算出
和
，發現異號，得出零點所在的區間；（2）首先需要我們將兩個變量的不等式恒成立問題轉化成常見的一個變量的不等式有解問題，然后再構造這個不等式為函數
，為了找的最小值并且讓其小于0，我們利用試根法試出
，然后只要讓
右零點在端點1右邊即可，解出范圍.
，∵
是函數
的極值點，∴
.∵1是函數的零點，得
，由
解得
. ∴
,
，
，
，得
； 令
得
，所以在
上單調遞減；在
上單調遞增.故函數至多有兩個零點，其中
，因為
，
，
，所以
，故．
，
，則
為關于的一次函數且為增函數，根據題意，對任意，都存在
，使得
成立，則
在
有解，令
，只需存在
使得
即可，
=
，令
，∵
的兩個零點分布在
左右，又∵，∴的右零點必須大于1，∴
，解得.綜上所述，當
時，對任意
，都存在，使得成立.
全能測控一本好卷系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
(萬元)，已知產品單價P(萬元)與產品件數x滿足:
，生產100件這樣的產品單價為50萬元，產量定為多少件時總利潤最大？查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題
的定義域為
，部分對應值如下表，的導函數
的圖象如圖所示.下列關于的命題：
的極大值點為
，
；在
上是減函數；
時，的最大值是2，那么
的最大值為4；
時，函數
有個零點.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
A．－ | B． | C．2 | D．5 |
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，其中a>0， 
上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍。查看答案和解析>>
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，
時，求曲線
在點
處的切線方程；
的極值．
中的
是函數
的極值點，則
（ ）
在
處有極值，則函數
的圖象在
處的切線的斜率為 .
的最大值為M，最小值為m，則
的值為( )
