Question

如圖，過點P的直線與⊙O相交于A，B兩點．若PA＝1，AB＝2，PO＝3，則⊙O的半徑等于________．

Answer 1

設⊙O的半徑為r(r＞0)，
∵PA＝1，AB＝2，∴PB＝PA＋AB＝3.
延長PO交⊙O于點C，

則PC＝PO＋r＝3＋r.
設PO交⊙O于點D，則PD＝3－r.
由圓的割線定理知，PA·PB＝PD·PC，
∴1×3＝(3－r)(3＋r)，∴9－r²＝3，∴r＝.