Question

（2012年高考（湖北理））已知等差數(shù)列前三項的和為,前三項的積為.

(Ⅰ)求等差數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)若,,成等比數(shù)列,求數(shù)列的前項和.

Answer 1

考點分析:考察等差等比數(shù)列的通項公式,和前n項和公式及基本運算.

解析:(Ⅰ)設等差數(shù)列的公差為,則,,

由題意得 解得或                 

所以由等差數(shù)列通項公式可得

,或.

故,或.                                          

(Ⅱ)當時,,,分別為,,,不成等比數(shù)列;

當時,,,分別為,,,成等比數(shù)列,滿足條件.

故                                       

記數(shù)列的前項和為.

當時,;當時,;

當時,

 

. 當時,滿足此式.

綜上,