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【題目】在極坐標系中，設直線過點A（，），B（3，），且直線與曲線C：ρ=2rsinθ（r＞0）有且只有一個公共點，求實數r的值．

【答案】解：點A（，），B（3，），分別化為直角坐標A ，B ，即A ，B（0，3）．
∴直線AB的方程為：y= x+3，化為：y= +3．
直線與曲線C：ρ=2rsinθ（r＞0）化為：ρ2=2rρsinθ，可得直角坐標方程：x2+y2=2ry，配方為：x2+（y﹣r）2=r2 ，可得圓心C（0，r），半徑r．
∵直線與曲線C：ρ=2rsinθ（r＞0）有且只有一個公共點，
∴直線與圓C相切，∴ =r，解得r=1
【解析】把極坐標及其極坐標方程化為直角坐標方程，利用直線與圓相切的充要條件即可得出．

練習冊系列答案

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【題目】（本小題滿分16分）某企業擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的容積為立方米，且．假設該容器的建造費用僅與其表面積有關．已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為（）千元．設該容器的建造費用為千元．

（1）寫出關于的函數表達式，并求該函數的定義域；

（2）求該容器的建造費用最小時的．

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【題目】在某次試驗中，兩個試驗數據x，y的統計結果如下面的表格1所示．

x	1	2	3	4	5
y	2	3	4	4	5

表格1

(1)在給出的坐標系中畫出數據x，y的散點圖．

(2)補全表格2，根據表格2中的數據和公式求下列問題．

①求出y關于x的回歸直線方程中的.

②估計當x＝10時，的值是多少？

表格2

序號	x	y	x2	xy
1	1	2	1	2
2	2	3	4	6
3	3	4	9	12
4	4	4	16	16
5	5	5	25	25
∑

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【題目】下列說法正確的是 ( )

A. “x<1”是“log2(x+1)<1”的充分不必要條件

B. 命題“x>0，2x>1”的否定是“x0≤0，≤1”

C. 命題“若a≤b，則ac2≤bc2”的逆命題是真命題

D. 命題“若a+b≠5，則a≠2或b≠3”的逆否命題為真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C： =1（a＞1）的左、右頂點分別為A、B，P是橢圓C上任一點，且點P位于第一象限．直線PA交y軸于點Q，直線PB交y軸于點R．當點Q坐標為（0，1）時，點R坐標為（0，2）

（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求證：為定值；
（3）求證：過點R且與直線QB垂直的直線經過定點，并求出該定點的坐標．