Question

已知兩條直線m，n和兩個平面α，β，則下列命題中正確的是（　　）

A．若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β

B．若m⊥α，m⊥n，n?β，則α∥β

C．若m∥n，n⊥β，m?α，則α∥β

D．若m∥n，m?α，n?β，則α∥β

Answer 1

分析：A．利用面面平行的判定定理判斷．B．利用面面平行的判定定理判斷．C．利用面面平行的判定定理判斷．D．利用面面平行的判定定理判斷．

解答：解：A．因為m∥n，m⊥α，所以n⊥α，又n⊥β，所以α∥β，所以A正確．
B．若m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α，又n?β，則α∥β不一定成立，所以B錯誤．
C．若m∥n，n⊥β，所以m⊥β，又m?α，則α⊥β，所以C錯誤．
D．若m∥n，m?α，n?β，則α∥β或相交，所以D錯誤．
故選A．

點評：本題主要考查平面平行的判定，要求熟練掌握面面平行的性質(zhì)和判斷方法．