【題目】下面是關于復數z= 
的四個命題：p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共軛復數為1+i，p4：z的虛部為﹣1．
其中的真命題為 ．
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【題目】已知函數f（x）=a3x+1 ， g（x）=（ 
）5x﹣2 ， 其中a＞0，且a≠1．
（1）若0＜a＜1，求滿足f（x）＜1的x的取值范圍；
（2）求關于x的不等式f（x）≥g（x）的解集．
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【題目】數列
中，已知
對任意
都成立，數列
的前
項和為
．（這里
均為實數）
（1）若
是等差數列，求
的值；
（2）若
，求
；
（3）是否存在實數
，使數列
是公比不為
的等比數列，且任意相鄰三項
按某順序排列后成等差數列？若存在，求出所有
的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知f（x）= 
，x∈（﹣2，2）
（1）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）求證：函數f（x）在（﹣2，2）上是增函數；
（3）若f（2+a）+f（1﹣2a）＞0，求實數a的取值范圍．
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【題目】給出下列四個命題：
①f（x）=x3﹣3x2是增函數，無極值．
②f（x）=x3﹣3x2在（﹣∞，2）上沒有最大值
③由曲線y=x，y=x2所圍成圖形的面積是 
④函數f（x）=lnx+ax存在與直線2x﹣y=0平行的切線，則實數a的取值范圍是（﹣∞，2）
其中正確命題的個數為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】設全集為實數集R，A={x|3≤x＜7}，B={x| 
≤2x≤8}，C={x|x＜a}．
（1）求R（A∪B）
（2）如果A∩C≠，求a的取值范圍．
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【題目】已知函數f (x)＝ex－ax－1，其中e為自然對數的底數，a∈R．
（1）若a＝e，函數g (x)＝(2－e)x．
①求函數h(x)＝f (x)－g (x)的單調區間；
②若函數
的值域為R，求實數m的取值范圍；
（2）若存在實數x1，x2∈[0，2]，使得f(x1)＝f(x2)，且|x1－x2|≥1，
求證：e－1≤a≤e2－e．
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【題目】某研究小組到社區了解參加健美操運動人員的情況，用分層抽樣的方法抽取了40人進行調查，按照年齡分成五個小組： 
，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求該社區參加健美操運動人員的平均年齡；
（2）如果研究小組從該樣本中年齡在
和
的6人中隨機地抽取出2人進行深入采訪，求被采訪的2人，年齡恰好都在
內的概率.
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