Question

（本題滿分12分）
已知關(guān)于x的二次函數(shù)
（1）設(shè)集合和，從集合中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為，從中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：（1）∵函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為，
要使在區(qū)間上為增函數(shù)，
當(dāng)且僅當(dāng)且，即.                                      ……2分
若則，若則若則；                 ……4分
∴事件包含基本事件的個(gè)數(shù)是.
∴所求事件的概率為.                                            ……6分
（2）由（1）知當(dāng)且僅當(dāng)且時(shí)，
函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，
依條件可知試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6d/5/u03dl1.png" style="vertical-align:middle;" />
構(gòu)成所求事件的區(qū)域?yàn)槿�角形部分，�?nbsp;                                    ……9分

∴所求事件的概率為
                                                    ……12分
考點(diǎn)：本小題主要考查利用古典概型、幾何概型求概率，考查學(xué)生分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力和運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng)：古典概型和幾何概型是高考考查的重點(diǎn)，分清概率類型是前提條件，然后再套用公式求解即可.