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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】函數f(x)=ax3+bx+ +2,滿足f(﹣3)=﹣2015,則f(3)的值為

【答案】2019
【解析】解:函數f(x)=ax3+bx+ +2,
y=ax3+bx+ 是奇函數,f(﹣3)=﹣2015,
可得﹣a20153﹣2015b﹣ +2=﹣2015,
a20153+2015b+ =2017.
則f(3)=a20153+2015b+ +2=2019.
所以答案是:2019.
【考點精析】關于本題考查的函數奇偶性的性質,需要了解在公共定義域內,偶函數的加減乘除仍為偶函數;奇函數的加減仍為奇函數;奇數個奇函數的乘除認為奇函數;偶數個奇函數的乘除為偶函數;一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇才能得出正確答案.

練習冊系列答案
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【題目】設f(x)是[0,1]上的不減函數,即對于0≤x1≤x2≤1有f(x1)≤f(x2),且滿足(1)f(0)=0;(2)f( )= f(x);(3)f(1﹣x)=1﹣f(x),則f( )=(
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知, 為橢圓 的左、右焦點,點在橢圓上,且面積的最大值為

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)若直線與橢圓交于, 兩點, 的面積為1, , ),當點在橢圓上運動時,試問是否為定值?若是定值,求出這個定值;若不是定值,求出的取值范圍.

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【題目】已知函數),曲線在點處的切線與直線垂直.

(Ⅰ)試比較的大小,并說明理由;

(Ⅱ)若函數有兩個不同的零點, ,證明: .

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【題目】定義在R上的偶函數f(x),對任意x1 , x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有 <0,則(
A.f(3)<f(﹣2)<f(1)
B.f(1)<f(﹣2)<f(3)
C.f(﹣2)<f(1)<f(3)
D.f(3)<f(1)<f(﹣2)

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(1)求學習時間在的學生人數;

(2)現要從第三組、第四組中用分層抽樣的方法抽取6人,從這6人中隨機抽取2人交流學習心得,求這2人中至少有1人學習時間在第四組的概率.

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【題目】下列函數中的奇函數是(
A.f(x)=x+1
B.f(x)=3x2﹣1
C.f(x)=2(x+1)3﹣1
D.f(x)═﹣

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【題目】某校從參加高二年級期末考試的學生中抽出60名學生,并統計了他們的化學成績(成績均為整數且滿分為100分),把其中不低于50分的分成五段,,…,后畫出如圖部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:

(1)求出這60名學生中化學成績低于50分的人數;

(2)估計高二年級這次考試化學學科及格率(60分以上為及格);

(3)從化學成績不及格的學生中隨機調查1人,求他的成績低于50分的概率.

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【題目】某工廠某種產品的年固定成本為250萬元,每生產千件,需另投入成本為,當年產量不足80千件時, (萬元).當年產量不小于80千件時, (萬元).每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析,該廠生產的商品能全部售完.

(Ⅰ)寫出年利潤(萬元)關于年產量(千件)的函數解析式;

(Ⅱ)年產量為多少千件時,該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大?

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