設數列
的前n項和為
，已知
，
（1）設
，證明數列
是等比數列 （2）求數列
的前
項和
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已知數列
具有性質：①
為整數；②對于任意的正整數
，當
為偶數時，
；當為奇數時，
.
（1）若為偶數，且
成等差數列，求的值；
（2）設
(
且
N)，數列的前項和為
，求證：
；
（3）若為正整數，求證：當
(
N)時，都有
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
滿足：
，數列
滿足
.
（1）若是等差數列，且
求
的值及的通項公式；
（2）若是公比為
的等比數列，問是否存在正實數
，使得數列為等比數列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；
（3）若是等比數列，求
的前
項和
（用n,
表示）.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知點
是區域
,(
)內的點，目標函數
，
的最大值記作
.若數列
的前
項和為
，
,且點（
）在直線
上.
（Ⅰ）證明：數列
為等比數列；
（Ⅱ）求數列
的前項和
.
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，
為首項、2為公比的等比數列 
.
時有
即
，
……2分
① 則當
時，有
②
6分
③
④ 8分
為數列{
}的前項和，已知
，2
，
N
，
，并求數列｛
｝的前
項和。
的前n項和為
，已知
， 
.
；
的前n項和為
，證明：
；
的前
項和
滿足
，等差數列
滿足
，
．
，數列
的前
，求證
．
首項
，公差為
，且數列
是公比為4的等比數列，
及前
項和
； 
的前
．
的前n項和記為
，已知
，
．
是等比數列；
．