Question

已知函數滿足＝，（其中a>0且a≠1）
（1）求的解析式及其定義域；
（2）在函數的圖像上是否存在兩個不同的點，使過兩點的直線與x軸平行，如果存在，求出兩點；如果不存在，說明理由。

Answer 1

（1）（5分）
(2)不存在      設        
因為+1>0, >0, 而不論a>1 還是0<a<1 與同號
所以<0,即所以f(x)在R上是增函數。
故在函數的圖像上是否存在兩個不同的點，使過兩點的直線與x軸平行。

略