Question

二項式(x+

m

x

)6的展開式中x²的系數為60，則實數m等于

±2

．

Answer 1

分析：先展開式的通項為Tr+1=

C

r 6

x6-r(

m

x

)r=mr

C

r 6

x^6-2r，然后令6-2r=2可求r，代入通項中，結合已知可求m

解答：解：∵(x+

m

x

)6的展開式中的通項為Tr+1=

C

r 6

x6-r(

m

x

)r=mr

C

r 6

x^6-2r
令6-2r=2可得r=2，此時T3=m2

C

2 6

x2
∴15m²=60
∴m=±2
故答案為：±2

點評：本題主要考查了二項展開式的通項的應用，解題的關鍵是熟練掌握基本公式