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已知O是直角坐標原點，點A、B的坐標分別是（1，0），（0，1）．點P在線段AB上運動，設 $數學公式$ 的夾角為θ，則 $數學公式$ 關于θ的函數解析式________．

$\text{[math]}$
分析：由題意可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ =（1-λ，λ），求得 $\text{[math]}$ =1-λ，由tanθ= $\text{[math]}$ 求出λ值，即可得到 $\text{[math]}$ 的值．
解答：由題意可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ =（1，0）+λ （-1，1）=（1-λ，λ）．
∴ $\text{[math]}$ =（1，0）•（1-λ，λ）=1-λ．
又由題意可得 tanθ= $\text{[math]}$ ，∴λ= $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ =1-λ=1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積公式，兩個向量的加減法的法則及其幾何意義，求出 $\text{[math]}$ =1-λ，tanθ= $\text{[math]}$ 是解題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O是直角坐標原點，點A、B的坐標分別是（1，0），（0，1）．點P在線段AB上運動，設

與

的夾角為θ，則

•

關于θ的函數解析式

cosθ

cosθ+sinθ

， θ∈[0 ，

]

cosθ

cosθ+sinθ

， θ∈[0 ，

]

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題A．平面幾何選講
過圓O外一點A作圓O的兩條切線AT、AS，切點分別為T、S，過點A作圓O的割線APN，
證明：

AT2

AN2

PT•PS

NT•NS

．
B．矩陣與變換（10分）
已知直角坐標平面xOy上的一個變換是先繞原點逆時針旋轉45°，再作關于x軸反射變換，求這個變換的逆變換的矩陣．
C．坐標系與參數方程
已知A是曲線ρ=12sinθ上的動點，B是曲線ρ=12cos(θ-

)上的動點，試求線段AB長的最大值．D．不等式選講
已知m，n是正數，證明：

≥m²+n²．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知O是直角坐標原點，點A、B的坐標分別是（1，0），（0，1）．點P在線段AB上運動，設

與

的夾角為θ，則

•

關于θ的函數解析式______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A∈{ ( x，y ) | y =

x，x > 0 }，點B∈{ ( x，y ) | y =

x，x > 0 }，| AB | = l（定值），O是直角坐標原點，則△OAB的面積S的最大值是。

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已知O是直角坐標原點，點A、B的坐標分別是（1，0），（0，1）．點P在線段AB上運動，設的夾角為θ，則關于θ的函數解析式________．

已知O是直角坐標原點，點A、B的坐標分別是（1，0），（0，1）．點P在線段AB上運動，設 $數學公式$ 的夾角為θ，則 $數學公式$ 關于θ的函數解析式________．