Question

6張卡片上分別寫有數字1，1，2，3，4，5，從中取4張排成一排，可以組成不同的4位奇數的個數為（　　）

A．180

B．126

C．93

D．60

Answer 1

分析：尾數為1，有A₅³=60個；尾數為3，5，分情況討論，以3在末尾為例1，1被同時選中，從2，4，5中選取一個數，再與1，1排在前三位，共有3×3=9個，1，1選1個或不選，共有A₄³=24個，由此即可得出結論．

解答：解：尾數為1，有A₅³=60個；
尾數為3，5，同樣分情況討論，以3在末尾為例
1，1被同時選中，再從2，4，5中任取1個，再與1，1排在前3位，共有3×3=9個
1，1只有1個被選中或均未選，共有A₄³=24個，
綜上，3在末尾的奇數的個數為9+24=33．
同理5在末尾的奇數的個數為是33．
由上分析知，可以組成不同的4位奇數的個數為60+33+33=126．
故選B

點評：本題考查排列組合及簡單計數問題，解題的關鍵是理解題意，對所研究的問題進行分類計數，本題中的研究對象比較復雜，故分類時要注意做到不重不漏，本題考查分類討論的思想，