（本小題滿分12分）
甲，乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得
分，負者得
分，比賽進行到有一人比對方多
分或打滿
局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為
，且各局勝負相互獨立．若第二局比賽結束時比賽停止的概率為
．
（1）求
的值；
（2）設
表示比賽停止時比賽的局數，求隨機變量的分布列和數學期望
。
字詞句段篇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規定：取出一個白球的2分，取出一個黑球的1分．現從該箱中任取(無放回，且每球取到的機會均等)3個球，記隨機變量X為取出3球所得分數之和．
(Ⅰ)求X的分布列；
(Ⅱ)求X的數學期望E(X)．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題10分）某校高三某班的一次數學測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答如下問題：
（1）求分數在[50,60)的頻率及全班人數；（2）求分數在[80,90)之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；（3）若要從分數在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求分數在[90,100]之間的份數
的數學期望
．
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（12分 ）袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個，從中任取1只，有放回地抽取3次．求：
(1)3只全是紅球的概率；
(2)3只顏色全相同的概率；
(3)3只顏色不全相同的概率。
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（本小題滿分12分）
已知集合
，集合
，
集合
(1)列舉出
所有可能的結果；
(2)從集合
中任取一個元素，求“
”的概率
(3)從集合中任取一個元素，求“
”的概率.
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（本小題滿分12分）
已知關于x的二次函數
.
(I)設集合P＝{1,2,3}和Q＝{－1,1,2,3,4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b，求函數
在區間
上是增函數的概率；
(II)設點(a，b)是區域
內的一點，求函數在區間上是增函數的概率．
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設點A為半徑是1的圓O上一定點，在圓周上等可能地任取一點B．
（1）求弦AB的長超過圓內接正三角形邊長的概率；
（2）求弦AB的長超過圓半徑的概率．
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現對某市工薪階層關于“樓市限購令”的態度進行調查，隨機抽調了50人，他們月收入的頻數分布及對樓市“樓市限購令”贊成人數如下表．
| 月收入（單位百元） | [15,25 | [25，35 | [35，45 | [45，55 | [55，65 | [65,75 |
| 頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 贊成人數 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
| | 月收入不低于55百元的人數 | 月收入低于55百元的人數 | 合計 |
| 贊成 |  |  | |
| 不贊成 |  |  | |
| 合計 | | | |
，求隨機變量的分布列及數學期望。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在奧運會射箭決賽中，參賽號碼為1～4號的四名射箭運動員參加射箭比賽.
（Ⅰ）通過抽簽將他們安排到1～4號靶位，試求恰有兩名運動員所抽靶位號與其參賽號碼相同的概率；
（Ⅱ）記1號、2號射箭運動員射箭的環數為
（所有取值為0，1，2，3．．．，10）的概率分別為
、
.根據教練員提供的資料，其概率分布如下表:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0.06 | 0.04 | 0.06 | 0.3 | 0.2 | 0.3 | 0.04 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0.04 | 0.05 | 0.05 | 0.2 | 0.32 | 0.32 | 0.02 |
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(2) 隨機變量
，解得
或
，所以
，
，
，
． ……12分
的取值情況，然后利用排列、組合和概率知識求出
