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已知等比數列項和為,且滿足,
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求的值.
(1);(2)143.

試題分析:本題主要考查等差數列與等比數列的概念、通項公式、前n項和公式、數列求和及對數式的運算等數學知識,考查思維能力、分析問題解決問題的能力以及計算能力.第一問,法一:利用等比數列的前n項和公式,將展開,組成方程組,兩式相除,解出,寫出通項公式;法二:利用等比數列的通項公式,又因為,展開,相除,解出,寫出通項公式;第二問,先將第一問的結論代入,化簡,得到,所以可以證出數列為等差數列,所以利用等差數列的前n項和公式進行求和化簡.
試題解析:(1)法一:,整理得,解得
,所以,通項公式為  5分
法二:,得,所以,通項公式為 .    5分
(2)   6分
  12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的首項為),前項和為,且).設).
(1)求數列的通項公式;
(2)當時,若對任意恒成立,求的取值范圍;
(3)當時,試求三個正數的一組值,使得為等比數列,且成等差數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,數列是首項為,公比也為的等比數列,令
(Ⅰ)求數列的前項和
(Ⅱ)當數列中的每一項總小于它后面的項時,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列{an}滿足:|a2a3|=10,a1a2a3=125.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)是否存在正整數m,使得≥1?若存在,求m的最小值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

隨著市場的變化與生產成本的降低,每隔年計算機的價格降低,則年價格為元的計算機到年價格應為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等比數列的前項和為,若成等差數列,且,其中,則的值為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在各項均為正數的等比數列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,則a4a5a6=(  )
A.B.7C.6D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列為等比數列,,則的取值范圍是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

正項等比數列中,,則          .

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同步練習冊答案
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