Question

【題目】已知定義在R的函數是偶函數，且滿足上的解析式為，過點作斜率為k的直線l，若直線l與函數的圖象至少有4個公共點，則實數k的取值范圍是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】根據題意知道函數是偶函數，且滿足，故函數還是周期為4的函數，根據表達式畫出圖像是定義在R上的周期性的圖像，一部分是開口向下的二次函數，一部分是一次函數，當k>0時，根據題意知兩圖像有兩個交點，當直線和圖像,,相切時是一種臨界，要想至少有4個交點，斜率要變小；故設切點為

當k<0時，臨界是過點（-6，1）時，此時,要想至少有4個交點需要逆時針繼續旋轉，斜率邊大，直到和x軸平行。故兩種情況并到一起得到：實數k的取值范圍是。

故答案為：C。