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(本小題滿分12分)
設(shè)是函數(shù)的一個極值點(diǎn).
(1)求的關(guān)系式(用表示),并求的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè),若存在,使得 成立,求的取值范圍.
解:(1)∵ 

                              2分
由題意得:,即         3分


是函數(shù)的一個極值點(diǎn)
,即
的關(guān)系式為.                        4分
當(dāng)時,,由得單增區(qū)間為:
得單減區(qū)間為:
當(dāng)時,,由得單增區(qū)間為:
得單減區(qū)間為:;                6分
(2)由(1)知:當(dāng)時,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,
,
上的值域為.                 8分
易知上是增函數(shù),
上的值域為.              10分
由于
又∵要存在,使得成立,
∴必須且只須解得:
所以,的取值范圍為.                           12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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.陰影部分面積s不可用求出的是(    )

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設(shè)f、g是R上的可導(dǎo)函數(shù),f′、g′分別為f、g的導(dǎo)函數(shù),且f′g+fg′<0,則當(dāng)a<x<b時,有(  )
A.fg>fg
B.fg>fg
C.fg>fg
D.fg>fg

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(I)若時,函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù),求b的取值范圍;
(II)設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn),過線段的中點(diǎn)軸的垂線分別交于點(diǎn),問是否存在點(diǎn),使處的切線與處的切線平行?若存在,求出的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分13分)
已知a>0,函數(shù)x∈[0,+∞).設(shè)x1>0,記曲線在點(diǎn)Mx1)處的切線為l
(1)求l的方程;
(2)設(shè)lx軸的交點(diǎn)為(x2,0).證明:
x2;②若x1,則x2x1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

關(guān)于函數(shù)有以下命題:
;② 是極小值,是極大值;
沒有最小值,沒有最大值; ④ 沒有最小值,有最大值;
有最小值,沒有最大值;   ⑥方程=0的解有3個.
其中正確的命題為               

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)
已知函數(shù)
(Ⅰ) 求的最小值
(Ⅱ)若在區(qū)間, 試求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

.由曲線與直線圍成區(qū)域的面積為       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)是                                       (   )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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