Question

數列滿足,且.
（1）求
（2）是否存在實數t,使得,且{}為等差數列?若存在,求出t的值;若不存在，說明理由.

Answer 1

（1），。
（2），，。

試題分析：（1）

（2）設存在t滿足條件，則由為等差，設

求的通項公式.
分析：可以直接使用2的結論簡化計算。
解答：
在（2）中，，
，。
點評：中檔題，對于存在性問題，往往需要先假定存在，利用已知條件探求得到假設，從而肯定存在性。本題首先假設出公差d和t，通過構造、變換已知等式，又經過對比，得到公差d和t。