【題目】對實數a和b，定義運算“”：ab= 
，設函數f（x）=（x2﹣2）（x﹣x2），x∈R，若函數y=f（x）+c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數c的取值范圍是 ．
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【題目】在多面體ABCDE中，BC=BA，DE∥BC，AE⊥平面BCDE，BC=2DE，F為AB的中點． 
（1）求證：EF∥平面ACD；
（2）若EA=EB=CD，求二面角B﹣AD﹣E的正切值的大小．
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【題目】已知函數 
，常數a＞0．
（1）設mn＞0，證明：函數f（x）在[m，n]上單調遞增；
（2）設0＜m＜n且f（x）的定義域和值域都是[m，n]，求常數a的取值范圍．
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【題目】下列函數：①f（x）=3|x| ， ②f（x）=x3 ， ③f（x）=ln 
，④f（x）=x 
，⑤f（x）=﹣x2+1中，既是偶函數，又是在區間（0，+∞）上單調遞減函數為 ． （寫出符合要求的所有函數的序號）．
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【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱AA1⊥平面ABC．若AB=AC=AA1=1，BC= 
，則異面直線A1C與B1C1所成的角為 ． ． 
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【題目】已知函數f（x）= 
+ 
．
（1）求函數f（x）的定義域和值域；
（2）設F（x）= 
[f2（x）﹣2]+f（x）（a為實數），求F（x）在a＜0時的最大值g（a）；
（3）對（2）中g（a），若﹣m2+2tm+ 
≤g（a）對a＜0所有的實數a及t∈[﹣1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=loga（ax﹣1）（ a＞0，a≠1 ）
（1）討論函數f（x）的定義域；
（2）當a＞1時，解關于x的不等式：f（x）＜f（1）；
（3）當a=2時，不等式f（x）﹣log2（1+2x）＞m對任意實數x∈[1，3]恒成立，求實數m的取值范圍．
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