Question

①在甲坐標系中畫出函數G（x）=3x-1，x∈{0，1，2}的圖象．
②在乙坐標系中畫出函數f（x）=|x|（2-x）的簡圖，并寫出其單調區間（不需證明）．

Answer 1

分析：①要畫出函數G（x）=3x-1，x∈{0，1，2}，直接利用定義域，求出各點坐標，描點即可；
②分類討論，去掉絕對值，化簡函數的解析式，結合函數的解析式畫出函數的圖象．

解答：解：①由于函數G（x）=3x-1，x∈{0，1，2}
則函數圖象為點（0，-1），（1，2），（2，5）
②f（x）=

x(2-x)     x≥0 -x(2-x)   x＜0

=

-x2+2x   x≥0 x2-2x      x＜0

當x≥0時，f（x）=-x²+2x=-（x-1）²+1
當x＜0時，f（x）=（x-1）²-1
單調增區間[0，1]，單調減區間（-∞，0]和[1，+∞）

點評：本題考查由函數的解析式做出函數圖象的方法，體現了分類討論、數形結合的數學思想．