Question

已知函數(shù)f(x)=4解集為空集，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的值為          .

Answer 1

　

解析試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=4x³-4ax，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，關(guān)于x的不等式|f（x）|＞1的解集為空集?當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，使得|f（x）|≤1恒成立，?x∈[0，1]時(shí)，-1≤4x³-4ax≤1恒成立，?x∈[0，1]時(shí)，?恒成立，當(dāng)x=0時(shí)，由上式可以知道：無(wú)論a取何實(shí)數(shù)都使該式①恒成立；當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，由①可以等價(jià)于x∈（0，1]的一切數(shù)值均使得恒成立，即，解得：即：.
考點(diǎn)：1.考查函數(shù)在定義域內(nèi)恒成立問(wèn)題的等價(jià)轉(zhuǎn)化；2.利用均值不等式及函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值