Question

“ω=2”是“函數y=sin（ωx+φ）的最小正周期為π”的（　　）

• A、充分非必要條件
• B、必要非充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：先看當ω=2時，利用三角函數的周期公式求得函數的最小正周期，推斷出條件的充分性；再看y=sin（ωx+φ）的最小正周期為π時，求得ω的值，推出條件的非必要性．

解答：解：當ω=2時，函數y=sin（ωx+φ）的最小正周期為T=

2π

ω

=π可知條件的充分性，
當y=sin（ωx+φ）的最小正周期為π時，π=

2π

|ω|

，ω=±2，可知ω=2”是“函數y=sin（ωx+φ）的最小正周期為π”的非必要條件．綜合可知，“ω=2”是“函數y=sin（ωx+φ）的最小正周期為π”的充分非必要條件．
故選A

點評：本題主要考查了三角函數的周期性及其求法．在利用周期公式時，注意當ω未注明正負時，要給ω加絕對值．