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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】用數學歸納法證明12+22+…+(n﹣1)2+n2+(n﹣1)2+…+22+12 時,由n=k的假設到證明n=k+1時,等式左邊應添加的式子是(
A.(k+1)2+2k2
B.(k+1)2+k2
C.(k+1)2
D.

【答案】B
【解析】解:根據等式左邊的特點,各數是先遞增再遞減,
由于n=k,左邊=12+22+…+(k﹣1)2+k2+(k﹣1)2+…+22+12
n=k+1時,左邊=12+22+…+(k﹣1)2+k2+(k+1)2+k2+(k﹣1)2+…+22+12
比較兩式,從而等式左邊應添加的式子是(k+1)2+k2
故選B.
【考點精析】利用數學歸納法的定義對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知數學歸納法是證明關于正整數n的命題的一種方法.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數 ).

(1)若的圖象在點處的切線方程為,求在區間上的最大值和最小值;

(2)若在區間上不是單調函數,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】函數y=lg(3﹣4x+x2)的定義域為M,當x∈M時,則f(x)=2x+2﹣3×4x的最大值為

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】若函數f(x)定義在R上的奇函數,且在(﹣∞,0)上是增函數,又f(2)=0,則不等式xf(x+1)<0的解集為

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)= 為偶函數
(1)求實數a的值;
(2)記集合E={y|y=f(x),x∈{﹣1,1,2}},λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣ ,判斷λ與E的關系;
(3)當x∈[ ](m>0,n>0)時,若函數f(x)的值域[2﹣3m,2﹣3n],求實數m,n值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,在處取得極值.

1)求函數的解析式;

2)求函數上的最值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知實數a>0, 方程 有且僅有兩個不等實根,且較大的實根大于3,則實數a的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】不等式2x2﹣x﹣3>0解集為(
A.{x|﹣1<x< }??
B.{x|x> 或x<﹣1}??
C.{x|﹣ <x<1}??
D.{x|x>1或x<﹣ }

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某校在2016年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績,被抽取學生的成績均不低于160分,且低于185分,如圖是按成績分組得到的頻率分布直方圖.

(1)為了能選拔出優秀的學生,該校決定在筆試成績較高的第3組、第4組、第5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試,求第3,4,5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試;
(2)在(1)的前提下,學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生由考官A面試,求第4組至少有一名學生被考官A面試的概.

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同步練習冊答案
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