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已知函數處取得極值.
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)求證:
(1)函數的單調增區間為,單調減區間為.
(2)見解析
(Ⅰ)
得      
                             …………………………4分
    











0



極大值

極小值

故函數的單調增區間為,單調減區間為.
……………………………………8分
(Ⅱ)由(Ⅰ)遞增,在遞減,遞增,在時取極大值

∴在上,.
(當且僅當時取等號).
的最小值為.
        
.……………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

m為實數,函數 .
(1)若≥4,求m的取值范圍;
(2)當m>0時,求證上是單調遞增函數;
(3)若對于一切,不等式≥1恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知的圖象經過點,且在處的切線方程是
(1)  求的解析式;
(2)  點是直線上的動點,自點作函數的圖象的兩條切線(點為切點),求證直線經過一個定點,并求出定點的坐標。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)求函數的單調區間,并判斷函數的奇偶性;
(Ⅱ)若不等式的解集是集合的子集,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的單調區間;
(2)若為大于0的常數),求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=x3mx2x+2(mR)
如果函數的單調減區間恰為(-,1),求函數f(x)的解析式;
(2)若f(x)的導函數為f '(x),對任意x∈(0,+∞),不等式f '(x)≥2xlnx-1恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:函數是常數)是奇函數,且滿足
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)試判斷函數在區間上的單調性并說明理由;
(Ⅲ)試求函數在區間上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖象經過A(0,1),且在該點處的切線與直線平行.
(1)求b與c的值;
(2)求上的最大值與最小值分別為Ma),Na),求Fa)=Ma)-Na)的表達式.
(3)在)(2)的條件下,當a的區間上變化時,證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數是偶函數,當時.(a為實數).
(1)若處有極值,求a的值。(6分)
(2)若上是減函數,求a的取值范圍。(8分)

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同步練習冊答案
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