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數列中,是常數,),且成公比不為的等比數列,則的通項公式是      

試題分析:a1=2,a2=2+c,a3=2+3c,因為a1,a2,a3成等比數列,所以(2+c)2=2(2+3c),解得c=0或c=2.當c=0時,a1=a2=a3,不符合題意舍去,故c=2.當n≥2時,由于a2-a1=c,a3-a2=2c,an-an-1=(n-1)c,所以an-a1=[1+2++(n-1)]c=c.又a1=2,c=2,故an=2+n(n-1)=n2-n+2(n=2,3,).當n=1時,上式也成立,所以an=n2-n+2
點評:掌握常見數列通項公式的求法如疊加法、疊乘法是解決此類問題的關鍵,解題時要注意計算能力的培養.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足:.(1)求數列的前三項;(2)是否存在一個實數,使數列為等差數列?若存在,求出的值;若不存在,說明理由;(3)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的通項公式,其前項和為,則等于       (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

項正項數列為,其前項積為,定義為“相對疊乘積”,如果有2013項的正項數列的“相對疊乘積”為,則有2014項的數列的“相對疊乘積”為_______。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列{an}的前n項和為,且,則=___________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和,
(1)求通項公式an ;(2)令,求數列{bn}前n項的和Tn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(文科只做(1)(2)問,理科全做)
是函數圖象上任意兩點,且,已知點的橫坐標為,且有,其中且n≥2,
(1) 求點的縱坐標值;
(2) 求,,
(3)已知,其中,且為數列的前n項和,若對一切都成立,試求λ的最小正整數值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的前n項和記為,已知,
證明:(1)數列是等比數列;
(2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知△中,角、成等差數列,且
(1)求角
(2)設數列滿足,前項為和,若,求的值.

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同步練習冊答案
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