Question

下列四個命題中，真命題的序號是

②③

．
①?x∈R，x+

1

x

≥2 ②?x∈R，x+

1

x

≥2    ③?x∈R，|x+1|≤0  ④?x∈R，|x+1|＞0．

Answer 1

分析：根據全稱命題和特稱命題的定義進行判斷．

解答：解：①當x≤0時，x+

1

x

≥2不成立，∴①錯誤．
②當x=2時，滿足 x+

1

x

≥2，∴②正確．
③當x=-1時，|x+1|≤0成立，∴③正確．
④當x=-1時，|x+1|=0，∴成立?x∈R|x+1|＞0不成立，∴④錯誤．
故真命題是②③．
故答案為：②③．

點評：本題主要考查含有量詞的命題的真假的判斷，特稱命題主要存在即成立，全稱命題只要能舉出反例，則全稱命題為假．