Question

【題目】某高校進行社會實踐，對歲的人群隨機抽取 1000 人進行了一次是否開通“微博”的調查，開通“微博”的為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”.通過調查得到到各年齡段人數的頻率分布直方圖如圖所示，其中在歲， 歲年齡段人數中，“時尚族”人數分別占本組人數的、.

（1）求歲與歲年齡段“時尚族”的人數；

（2）從歲和歲年齡段的“時尚族”中，采用分層抽樣法抽取6人參加網絡時尚達人大賽，其中兩人作為領隊．求領隊的兩人年齡都在歲內的概率。

Answer 1

【答案】（1）歲的人數為240， 歲的人數為120；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據頻率直方圖，求出歲與歲年齡段的人數，根據“時尚族”人數分別占本組人數的、，從而求出歲與歲年齡段“時尚族”的人數；

（2）先由分層抽樣方法可得各個年齡段的人數，設、、、為歲中抽得的4人， 、為歲中抽得的2人，進而用列舉法可得抽出2人的全部情況，由古典概型公式計算可得答案．

試題解析：（1）歲的人數為.

歲的人數為.

（2）由（1）知歲中抽4人，記為、、、，

歲中抽2人，記為、，

則領隊兩人是、、、、、、、、、、、、、、共l5種可能，其中兩人都在歲內的有6種，所以所求概率為.