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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知坐標平面內兩點A=(,-1), B=(, ),O為原點。
(1)證明OA⊥OB;
(2)設a =,b=,若存在不同時為零的實數k、t,使得x=a+(t2-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y,求函數關系式k=f(t).
(1)證明略       (2) f(t)= t(t2-3)(t≠0).
本試題主要是考查了向量的數量積公式的運用,以及向量的數量積性質的運用,求解長度和證明垂直的綜合問題。(1)利用A=(,-1), B=(, ),O為原點,那么結合數量積公式得到證明。(2)根據已知,得|a|==2,|b|==1,
由于x⊥y,所以x·y=0,,進而得到參數k的值
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
已知數列的前項和為,
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項的和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若向量),則“”是“”的(    )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知, ,則的夾角為(       )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平行四邊形ABCD中,已知A-1,2,B3,4,C3,0,則該平行四形的面積為      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知a=(1,-1),b=(λ,1),a與b的夾角為鈍角,則λ的取值范圍是(   )
A.λ>1B.λ<1C.λ<-1D.λ<-1或-1<λ<1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知兩個不共線的向量,且,若點M在直線OB上(與方向相同),當的最小值為時,則________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量,若垂直,則等于( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知=______.

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同步練習冊答案
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