Question

若數列{a_n}的前n項和S_n＝a_n＋，則{a_n}的通項公式是a_n＝________.

Answer 1

(－2)^n－1

當n＝1時，S₁＝a₁＋，∴a₁＝1.
當n≥2時，a_n＝S_n－S_n－1＝a_n＋－＝ (a_n－a_n－1)，
∴a_n＝－2a_n－1，即＝－2，
∴{a_n}是以1為首項的等比數列，其公比為－2，
∴a_n＝1×(－2)^n－1，即a_n＝(－2)^n－1.