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已知長方體AC₁中，棱AB＝BC＝1，棱BB₁＝2，連結B₁C，過B點作B₁C的垂線交CC₁于E，交B₁C于F．

(1)求證：平面A₁CB₁⊥平面EBD；

(2)求點A到平面A₁B₁C的距離．

答案：
解析：

　　(1)略；

　　(2)．

練習冊系列答案

桂壯紅皮書題優練與測系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知長方體AC₁中，棱AB=BC=1，棱BB₁=2，連接B₁C，過B點作B₁C的垂線交CC₁于E，交B₁C于F．
（1）求證：A₁C⊥平面EBD；
（2）求點A到平面A₁B₁C的距離．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知長方體AC₁中，棱AB=BC=3，棱BB₁=4，連接B₁C，過B點作B₁C的垂線交CC₁于E，交B₁C于F．
（1）求證A₁C⊥平面EBD；
（2）求點A到平面A₁B₁C的距離；
（3）求平面A₁B₁C與平面BDE所成角的度數；
（4）求ED與平面A₁B₁C₁所成角的大小．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知長方體AC₁中，棱AB=BC=3，棱BB₁=4，連接B₁C，過B點作B₁C的垂線交CC₁于E，交B₁C于F．
（1）求證A₁C⊥平面EBD；
（2）求二面角B₁-BE-A₁的大小．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知長方體AC₁中，棱AB=BC=1，棱BB₁=2，連接B₁C，過B點作B₁C的垂線交CC₁于E，交B₁C于F．
（1）求證：A₁C⊥平面EBD；
（2）求點A到平面A₁B₁C的距離；
（3）求平面A₁B₁C與直線DE所成角的正弦值．

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•宣武區一模）如圖，已知長方體AC₁中，AB=BC=1，BB₁=2，連接B₁C，過B點作B₁C的垂線交CC₁于E，交B₁C于F
（1）求證：AC₁⊥平面EBD；
（2）求點A到平面A₁B₁C的距離；
（3）求直線DE與平面A₁B₁C所成角的正弦值．

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