在
中，角
所對(duì)的邊分別為
，已知
，
（1）求
的大小；
（2）若
，求的周長(zhǎng)的取值范圍.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）本小題的突破口主要是抓住條件可使用正弦定理，得到
，然后利用三角函數(shù)即可求得；（2）本小題首先通過正弦定理把三邊用角表示出來
，
，然后把周長(zhǎng)的問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)
的值域求解問題；當(dāng)然本小題也可采用余弦定理建立三邊之間的關(guān)系，然后根據(jù)基本不等式求得
，再根據(jù)三角形中兩邊之和大于第三邊可得
，于是
，又，所以求得周長(zhǎng)范圍為.
試題解析：（1）由條件結(jié)合正弦定理得，
從而，
∵
，∴ 5分
（2）法一：由正弦定理得：
∴，， 7分
9分
∵
10分
∴
，即
（當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)，等號(hào)成立）
從而
的周長(zhǎng)的取值范圍是 12分
法二：由已知：
，
由余弦定理得：
（當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)等號(hào)成立）
∴（
，又
，
∴，
從而的周長(zhǎng)的取值范圍是 12分
考點(diǎn)：1 正弦定理；2 余弦定理；3 基本不等式
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
記
.
（1）若
，求
的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是
、
、
，且滿足
，若
，試判斷△ABC的形狀.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△
中，三個(gè)內(nèi)角
，
，
的對(duì)邊分別為
，
，
，
=(b,
a),
=(cosB,sinA)，且||（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若
，c=2a， 求△的面積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
釣魚島及其附屬島嶼是中國(guó)固有領(lǐng)土，如圖：點(diǎn)A、B、C分別表示釣魚島、南小島、黃尾嶼，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東47°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏西36°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東79°方向，且A、B兩點(diǎn)的距離約為3海里.
（1）求A、C兩點(diǎn)間的距離；（精確到0.01）
（2）某一時(shí)刻，我國(guó)一漁船在A點(diǎn)處因故障拋錨發(fā)出求救信號(hào).一艘R國(guó)艦艇正從點(diǎn)C正東10海里的點(diǎn)P處以18海里/小時(shí)的速度接近漁船，其航線為P
CA（直線行進(jìn)），而我東海某漁政船正位于點(diǎn)A南偏西60°方向20海里的點(diǎn)Q處，收到信號(hào)后趕往救助，其航線為先向正北航行8海里至點(diǎn)M處，再折向點(diǎn)A直線航行，航速為22海里/小時(shí).漁政船能否先于R國(guó)艦艇趕到進(jìn)行救助？說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知
內(nèi)角
的對(duì)邊分別為
，且
，若向量
與
共線，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在
中，
分別為角
的對(duì)邊，△ABC的面積S滿足
.
（1）求角
的值；
（2）若
，設(shè)角
的大小為
用
表示
，并求的取值范圍．
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
分別為角
所對(duì)的三邊，已知
的值
，求邊
的長(zhǎng)．
中，已知
，求邊
的長(zhǎng)及
的角
的對(duì)邊分別為
，已知
.
；
，
,求
的值.