（本題滿分12分已知函數f(x)＝cos(2x－)＋2sin(x－)sin(x＋)．
(1)求函數f(x)的最小正周期； (2)求函數f(x)在區間[－，]上的值域．
解：(1)f(x)＝cos (2x－)＋2sin(x－)sin(x＋)
＝cos2x＋sin2x＋2·(sinx－cosx)·(sinx＋cosx)
＝cos2x＋sin2x－cos2x
＝sin2x－cos2x
＝sin2xcos－cos2xsin
＝sin(2x－)． …………………… 4分
∴T＝＝π. …………………… 6分
(2)∵x∈[－，]，
∴2x－∈[－，π]． ……………………8分
∵f(x)＝sin(2x－)在區間[－，]上單調遞增，在區間[，]上單調遞減，
∴當x＝時，f(x)取得最大值1. ……………………9分
又∵f(－)＝－＜＝f()， ……………………10分
∴當x＝－時，f(x)取得最小值－. ……………………11分
∴f(x)的值域為[－，1]． ……………………12分
科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶八中高三第六次月考數學文卷 題型：解答題
．(本題滿分12分)
已知函數
(1)求函數的單調區間及最值；
(2)
為何值時，方程
有三個不同的實根.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山西省忻州市高三第一次聯考數學理卷 題型：解答題
(本題滿分12分)
已知等差數列
的公差大于0,且
是方程
的兩根，數列
的前
項的和為
,且
．
(1) 求數列、的通項公式；
(2)設
,求數列
的前項和.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山西省忻州市高三第一次聯考數學文卷 題型：填空題
(本題滿分12分)
已知橢圓
：
(
),其左、右焦點分別為
、
，且
、
、
成等比數列．
(Ⅰ)若橢圓的上頂點、右頂點分別為
、
，求證：
;
(Ⅱ)若
為橢圓上的任意一點，是否存在過點
、的直線
，使與
軸的交點
滿足
？若存在，求直線的斜率
；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年吉林省高三第三次模底考試文科數學卷 題型：解答題
(本題滿分12分)
已知函數
.
（I）求函數
的最小正周期；
（II）若不等式
在
上恒成立，求實數
的取值范圍
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科目：高中數學 來源：2012屆甘肅省高三9月月考理科數學試卷 題型：解答題
(本題滿分12分)已知
是直線
上三點，向量
滿足：
，且函數
定義域內可導。
（1）求函數的解析式；
（2）若
，證明：
；
（3）若不等式
對
及
都恒成立，求實數
的取值范圍。
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