Question

從集合的所有非空子集中，等可能地取出一個.
①記性質：集合中的所有元素之和為10，求所取出的非空子集滿足性質的概率；
②記所取出的非空子集的元素個數為，求的分布列和數學期望.

Answer 1

解：① 
②的分布列為：

	1	2	3	4	5

 
從而=.

本題考查古典概型和期望，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，本題可以列舉出所有事件，概率問題同其他的知識點結合在一起，實際上是以概率問題為載體，主要考查的是另一個知識點．
（1）記“所取出的非空子集滿足性質”為事件.
基本事件的總數，事件包含的基本事件數是結合古典概型得到結論。
（2）由題意知集合{1，2，3，4}的所有非空子集有2⁴-1，等可能地取出一個，每個被取到的概率是 ，所取出的非空子集中元素的個數為ξ，ξ的可能取值是1、2、3、4，根據集合的子集寫出分布列，得到期望．