【題目】關于空間直角坐標系
中的一點
,有下列說法:
①點
到坐標原點的距離為
;
②
的中點坐標為
;
③點
關于
軸對稱的點的坐標為
;
④點
關于坐標原點對稱的點的坐標為
;
⑤點
關于坐標平面
對稱的點的坐標為
.
其中正確的個數是
A.
B.
C.
D. ![]()
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線
:
的焦點為
,平行于
軸的兩條直線
,
分別交
于
,
兩點,交
的準線于
,
兩點.
(1)若
在線段
上,
是
的中點,證明:
;
(2)若△
的面積是△
的面積的兩倍,求
中點的軌跡方程.
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【題目】設
,
分別為橢圓
:
(
)的左、右兩個焦點.
(1)若橢圓
上的點
到
,
兩點的距離之和等于
,求橢圓
的方程和焦點坐標;
(2)設點
是(1)中所得橢圓上的動點,
,求
的最大值.
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【題目】(本小題滿分12分)已知函數
(
)的最小正周
期為
,
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)將函數
的圖像上各點的橫坐標縮短到原來的
,縱坐標不變,得到函數![]()
的圖像,求函數
在區間
上的最小值.
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【題目】已知圓
經過點
,圓
的圓心在圓
的內部,且直線
被圓
所截得的弦長為
.點
為圓
上異于
的任意一點,直線
與
軸交于點
,直線
與
軸交于點
.
(1)求圓
的方程;
(2)求證:
為定值.
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【題目】已知橢圓
的中心在坐標原點,焦點在
軸上,離心率
,且橢圓
經過點
,過橢圓
的左焦點
且不與坐標軸垂直的直線交橢圓
于
,
兩點.
(1)求橢圓
的方程;
(2)設線段
的垂直平分線與
軸交于點
,求△
的面積
的取值范圍.
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【題目】已知拋物線
的頂點在坐標原點
,對稱軸為
軸,焦點為
,拋物線上一點
的橫坐標為2,且
.
(1)求拋物線的方程;
(2)過點
作直線
交拋物線于
兩點,求證:
.
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