設函數(shù)

,

,其中

,將

的最小值記為

.
(1)求

的表達式;
(2)討論

在區(qū)間

內(nèi)的單調(diào)性并求極值.
(1)我們有




.
由于

,

,故當

時,

達到其最小值

,即

.
(2)我們有

.
列表如下:
由此可見,

在區(qū)間

和

單調(diào)增加,在區(qū)間

單調(diào)減小,極小值為

,極大值為

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,(1)若

圖象有與

軸平行的切線,求

的取值范圍;(2)若

在

時取得極值,且

時,

恒成立,求

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)

,

,函數(shù)

的圖象與
x軸的交點也在函數(shù)

的圖象上,且在此點有公切線. (1)求

、

的值;(2)對任意

的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,其中

為實數(shù).(1)若

時,求曲線

在點

處的切線方程;(2)當

時,若關于

的不等式

恒成立,試求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,直線

與函數(shù)

圖象相切.
(Ⅰ)求直線

的斜率

的取值范圍;
(Ⅱ)設函數(shù)

,已知函數(shù)

的圖象經(jīng)過點

,求函數(shù)

的極值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)已知函數(shù)

.(I)討論函數(shù)

的單調(diào)性;(Ⅱ)若曲線

上兩點A、B處的切線都與

軸垂直,且線段AB與

軸有公共點,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

在

上單調(diào)遞減,在(1,3)上單調(diào)遞增在

上單調(diào)遞減,且函數(shù)圖象在

處的切線與直線

垂直.
(Ⅰ)求實數(shù)

、

、

的值;(Ⅱ)設函數(shù)

=0有三個不相等的實數(shù)根,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題

在

處的導數(shù)值是___________.
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