Question

選修4－1：幾何證明選講如圖,在Rt⊿ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O

交AC于D,過D作DE⊥BC,垂足為E,連接AE交⊙O于點F,求證:CE²=EFEA.

 

Answer 1

【答案】

證明:在Rt⊿ABC中,∠ABC=90⁰,

∴OB⊥CB,∴CB為⊙O的切線,

∴EB²=EF﹒EA連接BD,因為AD是⊙O的直徑,

∴BD⊥AC,又因為AB=BC,所以AD=BD=DC,

∵DE⊥BC,所以BE=CE,   所以CE²=EF﹒EA

【解析】