Question

若數列{}，(n∈N)是等差數列,則有數列b=(n∈N)也是等差數列，類比上述性質，相應地：若數列{c}是等比數列,且c＞0(n∈N),則有d="____________" (n∈N)也是等比數列。

Answer 1

試題分析：在類比等差數列的性質推理等比數列的性質時，
由加法類比推理為乘法，由減法類比推理為除法，
由算術平均數類比推理為幾何平均數等，
則對于b_n=，則數列{b_n}也是等差數列．
類比推斷：若數列{c_n}是各項均為正數的等比數列，則當d_n=時，數列{d_n}也是等比數列．故答案為。
點評：簡單題，類比推理，找出兩類事物之間的相似性或一致性，用一類事物的性質去推測另一類事物的性質，得出一個明確的命題。