Question

若不等式x²+ax+1≥0對(duì)于一切x∈(0,]恒成立,則a的最小值是(　　)

A．0

B．2

C．-

D．-3

Answer 1

C

方法一:設(shè)g(a)=ax+x²+1,
∵x∈(0,],∴g(a)為單調(diào)遞增函數(shù).
當(dāng)x=時(shí)滿足:a++1≥0即可,解得a≥-.
方法二:由x²+ax+1≥0得a≥-(x+)在x∈(0,]上恒成立,
令g(x)=-(x+),則知g(x)在(0,]為增函數(shù),
∴g(x)_max=g()=-,∴a≥-.